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神州智达 2023届高三省级联测考试摸底卷(一)1数学试卷答案

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12．已知f（x）=2cos（ωx-$\frac{π}{2}$）cos（${ωx+\frac{π}{6}}$）+2sin²ωx-1（ω＞0），直线y=$\frac{1}{2}$与f（x）的图象交点之间最短距离为π．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c若有（2a-c）cosB=bcosC，则求角B的大小以及f（A）的取值范围．

分析根据集合的运算法则与性质，计算所求的交集、并集与补集即可．

解答解：∵全集U={1，2，3，…，10}，
A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，C={3，5，7，9}，
∴A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A∩B={4，5}；
又∁_UA={6，7，8，9，10}，
∴（C_UA）∩B={6，7，8}；
又B∩C={5，7}，
∴A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，7}．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

神州智达 2023届高三省级联测考试摸底卷(一)1数学