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全国中学生标准学术能力诊断性测试2022年11月测试数学试卷答案

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7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=2，则边长c的取值范围（1，3）．

分析通过列表，描点，连线，即可画出函数的图象，由2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间．

解答解：列表：
x$\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$$\frac{2π}{3}$$\frac{11π}{12}$$\frac{7π}{6}$

2x-$\frac{π}{3}$

0

$\frac{π}{2}$

π

$\frac{3π}{2}$

2π

y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）

1

0

-1

0

1作图如下：

依题意，2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ（k∈Z），
∴kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$（k∈Z），
∴y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）．

点评本题考查复合三角函数的单调性，着重考查余弦函数的性质，考查三角函数的化简，画图，注意五点法作图的基本方法，这是易错点，高考常考题型．属于中档题．

全国中学生标准学术能力诊断性测试2022年11月测试数学