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安徽省2022~2023第一学期高三11月联考(233092D)数学试卷答案

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5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的左、上顶点分别为A、B，椭圆C的左焦点为F，且△ABF的面积为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

分析设出D的坐标，利用向量相等，求解即可．

解答解：设D（x，y），则$\overrightarrow{CD}$=（x+2，y-3），
-3$\overrightarrow{AB}$=（6，-9），
$\overrightarrow{CD}$=-3$\overrightarrow{AB}$，
可得x+2=6，y-3=9，解得x=4，y=12．
点D的坐标为：（4，12）．
故答案为：（4，12）．

点评本题考查向量相等，向量的坐标运算，是基础题．

安徽省2022~2023第一学期高三11月联考(233092D)数学