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2023年普通高等学校招生全国统一考试·S3最新模拟卷(1一)数学试卷答案

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17．已知定义在R上的函数f（x）满足①图象关于（1，0）点对称；②f（-1+x）=f（-1-x）；③x∈[-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）^|x|在区间[-3，3]上的零点个数为5．

分析根据函数解析式和并集的运算即可函数的定义域．

解答解：因为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜0}\\{2{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，
所以函数f（x）的定义域是R，
故答案为：R．

点评本题考查分段函数的定义域，即把各段的x的范围并在一起，属于基础题．

2023年普通高等学校招生全国统一考试·S3最新模拟卷(1一)数学