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[国考1号7]第7套 高中2023届基础知识滚动训练数学试卷答案
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8.已知2($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$)=3($\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{x}$),则$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$.
分析利用a2+b2=4(a+b)-8,求出a,b,再利用余弦定理求出c即可.
解答解:∵a2+b2=4(a+b)-8,
∴(a-2)2+(b-2)2=0,
∴a=2,b=2
由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcos$\frac{π}{3}$=4+4-4=4,
∴c=2.
故答案为:2.
点评本题考查余弦定理,考查学生的计算能力,比较基础.
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