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缙云教育联盟重庆市2022-2023(上)高三11月月度质量检测数学试卷答案

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13．函数f（x）=-x³+1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论．

分析根据题意，由等差数列的性质可得a₄+a₈=2a₆=8，进而由基本不等式的性质可得a₄a₈≤[$\frac{（{a}_{4}+{a}_{8}）}{2}$]²，代入数据即可得答案．

解答解：根据题意，{a_n}为等差数列，且a₆=4，则a₄+a₈=2a₆=8，为一个定值；
a₄a₈≤[$\frac{（{a}_{4}+{a}_{8}）}{2}$]²=16，即a₄a₈的最大值为16；
故选：C．

点评本题考查等差数列的性质，涉及基本不等式性质的运用，关键是分析得到a₆与a₄a₈的关系．

缙云教育联盟重庆市2022-2023(上)高三11月月度质量检测数学