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山东省2022-2023学年高二学业水平阶段性检测(一)数学试卷答案

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20．已知函数$g（x）=\frac{x+2}{x-6}$，
（1）点（3，14）在函数的图象上吗？；
（2）当x=4时，求g（x）的值；
（3）当g（x）=2时，求x的值．

分析利用已知条件，通过诱导公式化简，求解即可．

解答解：$f（x）=acos（{\frac{π}{2}x+α}）+bsin（{\frac{π}{2}x+β}）+3$，f（2014）=4，
可得4=acos（1007π+α）+bsin（1007π+β）+3，
asinα+bcosα=-1．
f（2016）=acos（1008π+α）+bsin（1008π+β）+3=asinα+bcosα+3=2．
故选：B．

点评本题考查诱导公式以及函数值的求法，是基础题．

山东省2022-2023学年高二学业水平阶段性检测(一)数学