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三湘名校教育联盟2022年下学期高一期中考试试卷数学试卷答案

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14．设函数y=sinx在区间$[t，t+\frac{π}{2}]$上的最大值为M（t），最小值为m（t），则M（t）-m（t）的最小值和最大值分别为（　　）

A．

1，2

B．

$1，\sqrt{2}$

C．

$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1$

D．

$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}$

分析A．若a=-b，则a²=b²，即可判断出正误；
B．若a²≠b²，则a≠±b，即可判断出正误；
C．若a²＞b²，则a＞b或a＜-b，即可判断出正误；
D．不一定成立，例如取a=1，b=-2，即可判断出正误．

解答解：A．若a=-b，则a²=b²，因此不正确；
B．若a²≠b²，则a≠±b，正确；
C．若a²＞b²，则a＞b或a＜-b，因此不正确；
D．若a＞b，则a²＞b²不一定成立，例如取a=1，b=-2．
故选：B．

点评本题考查了不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

三湘名校教育联盟2022年下学期高一期中考试试卷数学