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湖南省安化县第二中学2022-2023学年高一期中考试数学试卷答案

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8．已知θ∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow{b}$=（2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则sin2θ（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

-$\frac{2}{5}$

分析y=f（x）=（2^x）²-2•2^x+1=（2^x-1）²，由于x＜0，可得0＜2^x＜1，利用二次函数的单调性即可得出．

解答解：y=f（x）=（2^x）²-2•2^x+1=（2^x-1）²，
∵x＜0，∴0＜2^x＜1，
∴f（0）＜f（x）＜f（1），
∴0＜f（x）＜1．
∴函数f（x）的值域为（0，1）．
故答案为：（0，1）．

点评本题考查了指数函数与二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

湖南省安化县第二中学2022-2023学年高一期中考试数学