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2023届河北省金太阳高三11月期中考试(23-133C)数学答案

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19.(1)证明：因为λ=1/2，所以F是BE的中点.

因为F,N分别是BE,PE的中点，所以NF∥PB,所以NF//平面PBC.

因为M,N分别是PD,PE的中点，所以MN∥DE.

因为DE//BC,所以MN//BC,所以MN//平面PBC.

因为MN,NF平面MNF,且MN∩NF=N,所以平面MNF//平面PBC.

因为PC平面PBC,所以PC//平面MNF.

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