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炎徳文化2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编(六)6数学试卷答案

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3．x，y，z∈R₊，且x²+y²+z²=2，则t=$\sqrt{5}$xy+yz的最大值是$\sqrt{6}$．

分析直接利用分段函数由里及外逐步求解即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{5}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{4}）]$f（log₂$\frac{1}{4}$）=f（-2）=5^-2=$\frac{1}{25}$．
故答案为：$\frac{1}{25}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

炎徳文化2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编(六)6数学