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2023届山西省高三试题11月联考(23-130C)数学试卷答案

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11．设x∈R，则“x＞1“是“2x²+x-1＞0”（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₅=6，S₇=35，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=6}\\{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=35}\end{array}\right.$，解得a₁=2，d=1，
∴a_n=2+（n-1）=n+1．
$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{（n+1）（n+2）}$=$2（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$．
∴数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和=2$[（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{101}-\frac{1}{102}）]$
=2$（\frac{1}{2}-\frac{1}{102}）$
=$\frac{50}{51}$．
故答案为：$\frac{50}{51}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023届山西省高三试题11月联考(23-130C)数学