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云南省2022年秋季学期八年级期中监测卷(23-CZ52b)数学试卷答案

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10．求解齐次线性方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+2{x}_{2}+2{x}_{3}+{x}_{4}=0}\\{2{x}_{1}+{x}_{2}-2{x}_{3}-2{x}_{4}=0}\\{{x}_{1}-{x}_{2}-4{x}_{3}-3{x}_{4}=0}\end{array}\right.$．

分析两圆方程相减，可得公共弦的方程，利用勾股定理，即可求公共弦AB的长．

解答解：由题意相交弦AB所在的直线方程为：[（x+4）²+（y+3）²-8]-[x²+y²-9]=0，即4x+3y+13=0，
因为圆心（0，0）到直线4x+3y+13=0的距离为$\frac{13}{5}$，所以|AB|=2$\sqrt{9-\frac{169}{25}}$=$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．

点评本题考查两圆的位置关系，考查弦长的计算，确定公共弦的方程是关键．

云南省2022年秋季学期八年级期中监测卷(23-CZ52b)数学