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湘豫名校联考 2022年11月高三一轮复习诊断考试(二) 文科数学答案

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17.【解析】(1)因为f(x)=(m+n)·n=(1+sinx,-√3+cosx)·(sinx,cosx)

=sin x(1+sin x)+cos x(-√3+cos x)

=sinx-√3cos x+1=2sin(x-π/3)+1.

又f(c)=2sin(C-π/3)+1=1，所以sin(c-π/3)=0,

所以C=π/3+kπ,k∈Z。因为0＜C＜π,所以C=π/3

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