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河南省2022~2023学年上学期创新发展联盟高三阶段检测(23-175C)文科数学答案（完结）

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16.2 3√3π【解析】本题考查空间几何体的体积以及表面积，考查空间想象能力以及运算求解能力.

由题可知所求圆锥的体积为1/3×π×2=2π/3,设圆柱的高为h,底面圆的半径为r,所以πr2h=2π/3,即r2=2/3,圆柱的表面积S=2πr2+2πrh=2π(r2+2/3r),则S’=2π(2r-2/3r2)=4π3r3-1/3r2,易知当r3=1/3,即r=1/3√3时,S取得最小值2 3√3π

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