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2023年全国高考仿真模拟卷(4四)数学试卷答案

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3．若抛物线y=x²log₂a+2xlog_a2+8的图象在x轴上方，求实数a的取值范围．

分析由双曲线方程的特点可得（k-1）|k|＞0，解之可得．

解答解：若方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示的曲线为双曲线，
则（k-1）|k|＞0，
解得k＞1，且k≠0，即k∈（1，+∞），
故选：B．

点评本题考查双曲线的简单性质，得出（k-1）|k|＞0是解决问题的关键，属基础题．

2023年全国高考仿真模拟卷(4四)数学