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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23新教材老高考·JJ·FZMJ 金卷仿真密卷6(六)数学试卷答案

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6．长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=AD=2，AA′=1，则它的外接球的体积是（　　）

A．

$\frac{9π}{2}$

B．

36π

C．

9π

D．

$\frac{3}{2}$π

分析直接利用函数是偶函数的定义，列出方程求解即可．

解答解：∵函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+3是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，
即（m-2）（-x）²-（m-1）x+3=（m-2）x²+（m-1）x+3恒成立，
∴2（m-1）x=0恒成立，∴m-1=0，
即m=1．

点评本题考查函数的奇偶性的判断与应用，考查计算能力．

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