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2022-2023学年陕西省八年级教学质量检测(23-CZ12b)数学试卷答案

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2．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{7}{10}$

分析用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示出$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{DE}$，寻找$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$与3$\overrightarrow{OD}$+2$\overrightarrow{DE}$的关系．

解答解：∵点D，E分别为边AC，BC的中点，
∴$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DE}$，
∴3$\overrightarrow{OD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OC}$，2$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$$-\overrightarrow{OA}$，
∴|3$\overrightarrow{OD}$+2$\overrightarrow{DE}$|=|$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$$+\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OC}$|=3，
∴$|{\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}}|$=6．
故答案为6．

点评本题考查了平面向量加法的几何意义，是基础题．

2022-2023学年陕西省八年级教学质量检测(23-CZ12b)数学