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百师联盟2023届高三仿真模拟考试4(四)新高考卷数学试卷答案

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16．已知A，B，P三点共线，O为平面内任意一点．若凉$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$，则实数λ的值为-1．

分析利用已知条件，通过诱导公式化简，求解即可．

解答解：$f（x）=acos（{\frac{π}{2}x+α}）+bsin（{\frac{π}{2}x+β}）+3$，f（2014）=4，
可得4=acos（1007π+α）+bsin（1007π+β）+3，
asinα+bcosα=-1．
f（2016）=acos（1008π+α）+bsin（1008π+β）+3=asinα+bcosα+3=2．
故选：B．

点评本题考查诱导公式以及函数值的求法，是基础题．

百师联盟2023届高三仿真模拟考试4(四)新高考卷数学