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学林教育2022~2023秋季九年级第二阶段素养达标测试数学试卷答案
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13.设P为直线l1:x-2y+4=0与直线l:2x-y-4=0的交点,圆C:x2+y2-4x-4y+7=0,l0为过点P且斜率为k的直线,
(1)若k=$\frac{3}{2}$,l0与圆C交于A,B两点,求|AB|;
(2)k为何值时,l0与圆C相切?设切点分别为M,N,求cos∠MPN.
分析根据题意,由余弦的二倍角公式可得f(x)=1+cos2x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$,进而由正余弦函数最小正周期的计算公式计算可得答案.
解答解:根据题意,f(x)=1+cos2x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$,
其最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π;
故答案为:π.
点评本题考查余弦的二倍角公式,涉及三角函数最小正周期的计算,关键是对f(x)=1+cos2x的正确化简变形.
学林教育2022~2023秋季九年级第二阶段素养达标测试数学