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巴蜀中学2022-2023九年级上学期第三次月考数学试卷答案

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7．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=2a_n+2ⁿ，（n∈N^*），求该数列的通项公式．

分析求出函数的导数，利用切线方程，求出斜率，求出p，然后求解抛物线的准线．

解答解：抛物线x²=2py，（p＞0）在x=1处的切线方程为2x-2y-1=0，斜率为：1，
x²=2py可得y=$\frac{1}{2p}{x}^{2}$，y′=$\frac{1}{p}x$，
可得$\frac{1}{p}=1$，∴p=1，
抛物线的准线为：y=-$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，抛物线的简单性质的应用．

巴蜀中学2022-2023九年级上学期第三次月考数学