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高考快递2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷(二)2新高考数学考卷答案

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试题答案

高考快递2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷(二)2新高考数学试卷答案

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20.若函数f(x)=2|x|-1,则函数g(x)=f(f(x))+ex的零点的个数是3.

分析求得已知椭圆的焦点,设出所求椭圆的方程$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),由a2-b2=4,$\frac{6}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=1,解方程即可得到所求.

解答解:椭圆$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1的焦点为(0,-2),(0,2),
设所求椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),
即有a2-b2=4,且$\frac{6}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=1,
解得a=2$\sqrt{2}$,b=2,
则所求椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{8}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1.

点评本题考查椭圆的方程和性质,主要考查待定系数法求椭圆方程的方法,考查运算能力,属于基础题.

高考快递2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷(二)2新高考数学

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