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昆明市第一中学2023届高中新课标高三第四次一轮复习检测数学试卷答案
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1.若幂函数f(x)=(n2-3n+3)${x}^{{n}^{2}-n-2}$的图象不过原点,则n的取值是( )
A. | n=1 | B. | n=1或n=0 | C. | n=1或n=2 | D. | n=2 |
分析直接利用幂函数的图象与性质,列出方程与不等式求解即可.
解答解:幂函数f(x)=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$(m∈Z)的图象与坐标轴无公共点,且关于原点对称,
可得m2-2m-3≤0(m∈Z),并且m2-2m-3为奇数,解得m=0,或m=2.
则实数m的取值集合为:{0,2}.
故答案为:{0,2}.
点评本题考查幂函数的图象与性质的应用,考查计算能力.
昆明市第一中学2023届高中新课标高三第四次一轮复习检测数学