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2023届全国高考分科模拟检测示范卷 新高考4(四)数学试卷答案

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14．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}$，则a₅的值为（　　）

A．

9

B．

11

C．

15

D．

25

分析可用赋值法求解．令x₂=0，则f（x₁）=f（x₁）•f（0），所以f（0）=1．令x₁=x，x₂=-x，则f（0）=f（x）•f（-x）=1，则结果可求．本题为选择题，也可直接令f（x）=a^x求解．

解答解：令x₂=0，则f（x₁）=f（x₁）•f（0），所以f（0）=1．
令x₁=x，x₂=-x，则f（0）=f（x）•f（-x）=1，
所以f（-20015）•f（-2014）…f（2014）•f（2015）=1
故选B．

点评本题考查抽象函数的求值问题，解决抽象函数常用方法为赋值法．

2023届全国高考分科模拟检测示范卷 新高考4(四)数学