备战2022年高考数学（理）复习考点帮15三角恒等变换,以下展示关于备战2022年高考数学（理）复习考点帮15三角恒等变换的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、考点15三角恒等变换【命题趋势】三角函数公式，即同角基木关系式、诱导公式以及两角和与差的三角函数公式常结合三角函 数性质一起考查，但也要注意单独考查的求值问题，对此，必须首先掌握公式的熟练应用, 具体要求如下：1. 和与差的三角函数公式(1) 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.(2) 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.(3) 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、 余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2. 简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对 这三组公式不要求记忆).【重要考向】。

2、一、三角函数式的化简二、三角函数的求值问题三、三角恒等变换的综合应用三角函数式的化简两角和与差的三角函数公式1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1) Cs”) ： cos(a -J3) = cos a cos J3sna sin p(2) C(a.l/?): cos(cr += cos a cos /3-sina sin 3(3) S(m): sin(a + /?) = sin a cos (3 + cos a sin /3(4) S(a“): sin(a – J3) = sin a cos p -cos a sin pf八 tan + tan兀，(5) ： tan(a + /?)= y*k。

3、it,k wZ)1 – tan tan p2f- tan a – tan B / c 冗，-、(6) T(q“ ： tan(a-)= (a./3.a -/3 – +kn.k eZ)1 + tan or tan p22. 二倍角公式(1) S% ： sin 2a =2 sin a cos a(2) C2a : cos2z = cos2 dz-sin2 a = l-2sin2 a = 2cos2 6Z-1(3) T?。: tan 2a = (a 丰 kn + Jia 丰h ,k e Z)1-tan a2243. 公式的常用变形(1) tan a 土 tan 0 = tan(a )(1 + tan 。

4、a tan /3)；tan( + /?) tan(cr 一 /3)(2)(3)(4)降幕公式：药方=项竺竺cos% = g竺sin a cos a = Lin 2。222升慕公式：l + cos2a = 2cos2 a ； 1 -cos2a = 2sin2 a ；1 + sin 2a = (sin a + cos a) .化筒：sin(a + B) cosa sin(2a + 幻一sin/?. ； 1 一 sin 2。= (sin a 一 cos a)2车甫助角公式：asinxbcosx = /a+b2 sin(+9),其中bbcos cp = /, sin 伊=/, tan 0 =yja2 。

5、+b2 yja2 +b2a【巧学妙记】:(1)切化弦；:(2)异名化同名;(3)异角化同角;(4)降慕或升慕.【典例】23【解析】原式=sin(a + 6) . cosa | . 2cosysin (&牛”)=sin(a + 6) coscr cos(a + /?)sina = sin(a + /? ) = si 邱.2.化简 Jl -sin6 一 Jl + sin6 =()A. 2sin3B. 2cos3C. -2sin3D. -2cos3【答案】A/3兀【解析】因为 Jl-sin6 一 Jl + sin6 = J(sin3 – cos3) 一 J(sin3 + cos3)?，号 3 兀,所以原式=sin3 一 cos3+sin3+cos3 = 2sin3.故选A.3 .己知 2sin。一cosQ = 0,sin 20 +cos 01 + cos 2。【答案】1【分析】/) 1/ sin2 + cos1. 给角求值给角求值中一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察会发现非特殊角与特殊角之间总有一定的关系.解题时，要利用观察得到的关系，结合公式将 0 2。

….