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黑龙江省绥化市2022-2023学年初一期中质量检测试题数学试卷答案

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8．已知集合M={-2，-1，0，1}，N={x|$\frac{1}{2}$≤2^x≤4}，x∈Z}，则M∩N=（　　）

A．

M={-2，-1，0，1，2}

B．

M={-1，0，1，2}

C．

M={-1，0，1}

D．

M={0，1}

分析由题意可得当点A与圆心的距离最小时，切线长PA、PB最小，此时四边形OPAQ的面积最小，由距离公式和面积公式求解可得．

解答解：∵圆x²+y²=1的圆心为C（0，0），半径r=1，
当点A与圆心的距离最小时，切线长PA、PB最小，
此时四边形OPAQ的面积最小，
∴圆心到直线3x+4y=10的距离d=$\frac{10}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=2，
∴|PA|=|PB|=$\sqrt{{d}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴四边形OPAQ的面积S=2×$\frac{1}{2}$|PA|r=$\sqrt{3}$，
故选：A．

点评本题考查圆的切线方程，得出当点A与圆心的距离最小时OPAQ的面积最小是解决问题的关键，属中档题．

黑龙江省绥化市2022-2023学年初一期中质量检测试题数学