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2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(五)5数学试卷答案

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(3)细胞膜通过一定的跨膜运输方式实现了物质有选择性地进出细胞。假如图1是人的成熟红细胞的细胞膜,请在所给的坐标图上画出图中氯离子的跨膜运输速率与氧气浓度的关系线。24.老鼠细胞的染色体组成为2n=40,,雌鼠的一个卵原细胞经减数分裂可形成1个卵细胞和3个极体。如图1表示雌鼠体内不同的细胞①~-⑦中染色体数和核DNA分子数的关系图,据图回答有关细胞分裂的问题:

分析（1）由函数f（x）=lg（10^x+a）是定义域为R上的奇函数，可得f（0）=0，解得实数a的值；
（2）若h（x）≤xlog₃x在x∈[3，8]上恒成立，则t≤log₃x在x∈[3，8]上恒成立，结合log₃x在x∈[3，8]上最小值为1，可得t的取值范围．

解答解：（1）∵函数f（x）=lg（10^x+a）是定义域为R上的奇函数，
∴f（0）=lg（10⁰+a）=0，
即1+a=1，
解得：a=0
（2）由（1）得函数f（x）=lg（10^x）=x，
若h（x）=tf（x）=tx≤xlog₃x在x∈[3，8]上恒成立，
∴t≤log₃x在x∈[3，8]上恒成立，
∴t≤1．

点评本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，函数恒成立问题，函数的最值，函数的奇偶性，难度中档．

2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(五)5数学