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河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第三次月考数学考卷答案

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试题答案

河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试卷答案

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18.eln9=9,lg8+lg125=3.

分析动点M(1,a)的直线x=1上,Q(3,0)关于直线x=1的对称点N坐标为(-1,0),当P,N,M三点共线时||PM|-|MN||取最大值,即||PM|-|QM||取最大值,求出PN的方程,找到直线与x=1的交点M,可得答案.

解答解:∵动点M(1,a)的直线x=1上,
Q(3,0)关于直线x=1的对称点N坐标为(-1,0),

|QM|=|NM|,
当P,N,M三点共线时||PM|-|MN||取最大值,
即||PM|-|QM||取最大值,
设直线PN的方程为:y=kx+b,
则$\left\{\begin{array}{l}-2k+b=3\\-k+b=0\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}k=-3\\b=-3\end{array}\right.$,
∴y=-3x-3,
当x=1,则y=-6,
即a=-6,
故答案为:-6.

点评本题考查的知识点是数形结合思想,直线方程,转化思想,直线的交点,难度中档.

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河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第三次月考数学

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