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海东市第三中学2022~2023学年度高二第一学期期中考试(M3001B)数学试卷答案

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17．（Ⅰ）若x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}+3x$的最小值．
（Ⅱ）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求f（x）=x（1-3x）的最大值．

分析根据幂函数的定义和性质可得n²-3n+3=1，n²-n-2＜0，解出即可．

解答解：f（x）=（n²-3n+3）${x}^{{n}^{2}-n-2}$的图象不过原点，
∴n²-3n+3=1，n²-n-2＜0，
解得n=1或2．
故选：C．

点评本题考查了幂函数的图象与性质、一元二次不等式与方程的解法，属于基础题．

海东市第三中学2022~2023学年度高二第一学期期中考试(M3001B)数学