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2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 YX-E(五)数学试卷答案
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2.设0<x1<x2<x3<π,证明:$\frac{sin{x}_{1}-sin{x}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>$\frac{sin{x}_{2}-sin{x}_{3}}{{x}_{2}-{x}_{3}}$.
分析(1)先把四个小品节目全排列有A44=24种排法,再在四个小品节目形成的5个空档的左边3个或中间3个或右边3个空档排3个舞蹈节目,有3A33=18种排法,由乘法原理,可得结论.
(2)先把四个小品节目全排列有A44=24种排法,再在四个小品节目形成的中间3个空档排3个舞蹈节目,有A33=6种排法,由乘法原理,可得结论.
解答解:(1)先把四个小品节目全排列有A44=24种排法,再在四个小品节目形成的5个空档的左边3个或中间3个或右边3个空档排3个舞蹈节目,有3A33=18种排法,由乘法原理,共有24×18=432种排法.
(2)先把四个小品节目全排列有A44=24种排法,再在四个小品节目形成的中间3个空档排3个舞蹈节目,有A33=6种排法,由乘法原理,共有24×6=144种排法.
点评本题考查排列知识的运用,考查乘法原理,属于中档题.
2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 YX-E(五)数学