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江西省2022~2023学年第一学期高三期中考试(23-142C)数学试卷答案

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2.蛋白质受到强烈的理化因素影响后会出现空间结构改变而变性失活。下列有关蛋白质变性失活的述正确的是A.蛋白质变性过程中会发生肽键和二硫键的断裂B.变性后的蛋白质加清水稀释后,其活性会恢复C.蛋白质变性后变得伸展、松散,易被蛋白酶水解D.低温、强酸、食盐和75%酒精等会导致蛋白质变性失活

分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a，进而得到f（x）的解析式．

解答解：f（x）=ax³+x²的导数为f′（x）=3ax²+2x，
在x=1处的切线斜率为3a+2，
由切线与直线y=x-2平行，可得
3a+2=1，解得a=-$\frac{1}{3}$，
则f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．
故答案为：f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线平行的条件，考查运算能力，属于基础题．

江西省2022~2023学年第一学期高三期中考试(23-142C)数学