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2023届衡中同卷 调研卷 全国卷(一)数学考卷答案

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试题答案

2023届衡中同卷 调研卷 全国卷(一)数学试卷答案

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5.在△ABC中,$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$,EF∥BC,EF交AC于F,设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$,则$\overrightarrow{BF}$可以用$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$表示的形式是$\overrightarrow{BF}$=$-\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$.

分析(1)直接利用有理指数幂化简求解即可.
(2)利用对数运算法则化简求解即可.

解答解:(1)已知x=27,y=64,
$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{(-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}})•(-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}})}}$=24${x}^{-\frac{2}{3}+1-\frac{1}{3}}•{y}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$=24×${64}^{-\frac{1}{6}}$=12.
(2)2log32-log3$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$=2log32-5log32+2+3log32-9
=-7.

点评本题考查对数运算法则的应用,有理指数幂的运算法则,考查计算能力.

试题答案

2023届衡中同卷 调研卷 全国卷(一)数学

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