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2023届高考精准备考原创模拟卷(一)1数学试卷答案

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10．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=aⁿ-1（a＞0，且a≠1），且6a₁，a₃，a₂成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

分析直接根据各类函数的性质，对各个选项作出单调性的判断，用到幂函数，指数函数，绝对值函数的图象和性质．

解答解：根据各类函数的性质对各选项判断如下：
A选项，函数f（x）=1-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）单调递增，因为y=$\frac{1}{x}$在该区间递减；
B选项，指数函数f（x）=2^x在（-∞，0）单调递增；
C选项，幂函数f（x）=x³在（-∞，0）单调递增；
D选项，绝对值函数f（x）=|x|在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增，
故选：D．

点评本题主要考查了函数单调性的判断和单调区间的确定，涉及指数函数，对数函数，绝对值函数的单调性，属于基础题．

2023届高考精准备考原创模拟卷(一)1数学