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东莞市2022-2023学年高二第一学期七校联考数学试卷答案

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17.脑缺血会引起局部脑神经缺氧而导致脑部轻度受损,甚至造成脑神经细胞死亡而产生不可逆损伤,最终导致患者永久性残疾甚至死亡。骨髓基质细胞(M)是存在于骨髓中具有多种分化潜能的干细胞,它可以诱导生成心肌细胞、成骨细胞和神经细胞等。研究发现M的线粒体可以转移到缺氧损伤脑神经细胞(N)中,实现细胞供能机制的修复,此方法将成为缺血性脑损伤治疗的有效策略。下列相关叙述正确的是A.脑缺血所导致的神经细胞死亡属于细胞凋亡B.M有分裂能力强、全能性较高,以及分化成多种细胞等特点C.据题意推测N细胞的恢复机制可能是:通过增加N细胞中的线粒体数量使有氧呼吸加强,产生更多的ATP,为损伤细胞修复提供充足的能量D.通过诱导M细胞增殖分化,达到增加神经细胞的数量,从而在脑缺血的治疗中发挥作用

分析∵f（-x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x²+1）+$\frac{8}{3{x}^{2}+1}$=f（x），∴f（x）为R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，再通过换元法解题．

解答解：∵f（-x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x²+1）+$\frac{8}{3{x}^{2}+1}$=f（x），
∴f（x）为R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，
令t=log₂x，所以，$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$=-t，
则不等式f（log₂x）+f（$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$）≥2可化为：f（t）+f（-t）≥2，
即2f（t）≥2，所以，f（t）≥1，
又∵f（1）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$2+$\frac{8}{3+1}$=1，
且f（x）在[0，+∞）上单调递减，在R上为偶函数，
∴-1≤t≤1，即log₂x∈[-1，1]，
解得，x∈[$\frac{1}{2}$，2]，
故选：B．

点评本题主要考查了对数型复合函数的性质，涉及奇偶性和单调性的判断及应用，属于中档题．

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