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天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(上)高一阶段性测试(二)数学试卷答案

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4．函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$在区间$[{\frac{1}{3}，3}]$上的最小值是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

$\frac{10}{3}$

分析直接利用诱导公式化简函数的表达式，通过两角和与差的三角函数求解即可．

解答解：tan（-165°）=tan（-165°+180°）=tan（45°-30°）=$\frac{tan45°-tan30°}{1+tan45°tan30°}$=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评本题考查诱导公式的应用，两角和与差的正切函数，考查计算能力．

天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(上)高一阶段性测试(二)数学