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江西省2022-2023学年高一上学期第二次模拟选科联考数学试卷答案

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4．一位年轻的父亲欲将不会走路的小孩的两条胳膊悬空拎起，结果造成小孩胳膊受伤，试用向量知识加以解释．

分析利用已知条件求出正方体的棱长，然后求解正方体的体积．

解答解：一个正方体内接于半径为R的球，可知正方体的对角线的长度就是球的直径，
设正方体的棱长为：a，
可得$\sqrt{3}a$=2R，
解得a=$\frac{2\sqrt{3}R}{3}$．
该正方体的体积是：a³=$\frac{8}{9}\sqrt{3}{R}^{3}$．
故选：C．

点评本题考查球的内接体，几何体的体积的体积的求法，正方体的对角线的长度就是球的直径是解题的关键．

江西省2022-2023学年高一上学期第二次模拟选科联考数学