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名校之约 2023届高三高考仿真模拟卷6(六)数学试卷答案

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5．在△ABC中，三内角A，B，C满足2B=A+C，求解：tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$．

分析直接利用正弦定理以及同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答解：在△ABC中，a=2，b=3，A=$\frac{π}{6}$，则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}$．
cosB=$±\sqrt{1-{sin}^{2}B}$=$±\frac{\sqrt{7}}{4}$．
故选：C．

点评本题考查正弦定理是应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

名校之约 2023届高三高考仿真模拟卷6(六)数学