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2023全国新高考模拟信息卷XX(一)数学试卷答案

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10.如图是健康小鼠从温度为T1的环境进入T2的环境后,机体散热量随时间变化的模式图。下列有关分析错误的是A.T2低于T1,,低温刺激冷感受器并产生兴奋传至下丘脑的体温调节中枢B.进入温度为T2的环境后,甲状腺激素和肾上腺素分泌均增加C.进入温度为T2的环境一段时间后散热量又降低与骨骼肌战栗有关D.进入温度为T2的环境后,散热量改变的同时会产生冷觉

分析（Ⅰ）利用有理数指数幂性质、运算法则求解．
（Ⅱ）利用对数性质、运算法则求解．

解答解：（Ⅰ）1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{7}{6}$）⁰+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$
=$\frac{{2}^{\frac{1}{3}}}{{3}^{\frac{1}{3}}}$×1+${2}^{\frac{3}{4}}$×2${\;}^{\frac{1}{4}}$+4×27-（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
=2+108
=110．
（Ⅱ）lg²2•lg250+lg²5•lg40
=lg²2（2lg5+1）+lg²5（2lg2+1）
=2lg²2lg5+lg²2+2lg²5lg2+lg²5
=2lg2lg5（lg2+lg5）+lg²2+lg²5
=lg²2+2lg2lg5+lg²5
=（lg2+lg5）²
=1．

点评本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数的性质和运算法则的合理运用．

2023全国新高考模拟信息卷XX(一)数学