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2022-2023学年辽宁省高一考试12月联考(003A LN)数学试卷答案

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5.胰鸟B细胞是可兴奋细胞,存在外正内负的静息电位。葡萄糖调节属岛B细胞分泌胰岛素的过程如右图所示,KATP表示ATP敏感的钾离子通道。下列叙述错误的是0A.图示葡萄糖进人胰岛B细胞不需要消耗ATPB.胰岛B细胞呼吸增强会促进KATP通道打开C.胰岛B细胞膜两侧电位差减小有利于Ca^2+进入细胞D.图示过程能体现细胞膜控制物质进出的功能D

分析先根据复数的运算法则求出，再根据模的计算公式求出，关键是转化为（a²+b²）（c²+d²）≥$\frac{（a+b）^{2}}{2}$•$\frac{（c+d）^{2}}{2}$，根据基本不等式即可求出最小值．

解答解：（a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i，
∴|（a+bi）（c+di）|²=（ac-bd）²+（ad+bc）²=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²=（a²+b²）（c²+d²）≥$\frac{（a+b）^{2}}{2}$•$\frac{（c+d）^{2}}{2}$=$\frac{{8}^{2}}{2}•\frac{1{2}^{2}}{2}$=48²，当且仅当a=b=4，c=d=6时取等号，
∴|（a+bi）（c+di）|的最小值是48，
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则和基本不等式，属于基础题．

2022-2023学年辽宁省高一考试12月联考(003A LN)数学