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广东省2022-2023学年2024届高二级第一学期"四校"联合学业质量监测(3188B)数学试卷答案

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15.信号肽假说认为,在分泌蛋白的合成过程中,游离核糖体最初合成的一段氨基酸序列作为信号序列,被位于细胞质基质中的信号识别颗粒(SRP)识别,并引导核糖体附着于内质网上,继续蛋白质的合成,过程如图所示。下列推测不合理的是(DA.若在合成新生肽阶段切除信号序列,则不能合成结构正确的分泌蛋白B.“游离态”核糖体与“附着态”核糖体均参与分泌蛋白的合成C.信号序列需借助DP和SRP的识别才能转移至内质网膜上D.、核糖体与内质网的结合依赖于生物膜的流动性

分析（Ⅰ）利用两角和差的余弦公式结合辅助角公式将函数进行化简，利用条件建立方程关系求出a和ω即可求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，利用三角函数的诱导公式以及倍角公式即可求sin（4α-$\frac{π}{6}$）的值．

解答解：（Ⅰ）∵数f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+a=4cosωx•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx+$\frac{1}{2}$cosωx）+a
=2$\sqrt{3}$cosωxsinωx+2cos²ωx+a=$\sqrt{3}$sin2ωx+cos2ωx+a+1=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+a+1，
当x=0时，f（0）=1+a+1=a+2=1，即a=-1，
∵图象上相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
∴函数的周期T=$\frac{π}{2}$×2=π，即$\frac{2π}{2ω}=π$，
解得ω=1，
即f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，则2sin（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{3}$，即sin（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（4α-$\frac{π}{6}$）=sin[2（2α+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{2}$]=-cos2（2α+$\frac{π}{6}$）=-1+2sin²（2α+$\frac{π}{6}$）=-1+2×$（\frac{2}{3}）^{2}$=-1+$\frac{8}{9}$=-$\frac{1}{9}$．

点评本题主要考查三角函数解析式的求解以及三角函数值的化简和求值，利用三角函数的性质结合三角函数的辅助角公式是解决本题的关键．

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