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2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷 新高考(三)3数学试卷答案

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17．已知命题p：?x＞1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞0，命题q：?x∈R，x³≥3^x．则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∨q

B．

p∨（￢q）

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧q

分析由已知数列递推式利用累加法求得数列通项公式，则答案可求．

解答解：由${a_{n+1}}={a_n}+\frac{n}{2}$，且a₁=2，得
${a}_{2}={a}_{1}+\frac{1}{2}$，
${a}_{3}={a}_{2}+\frac{2}{2}$，
${a}_{4}={a}_{3}+\frac{3}{2}$，
…
${a}_{n}={a}_{n-1}+\frac{n-1}{2}$（n≥1）．
累加得：${a}_{n}={a}_{1}+\frac{1}{2}[1+2+…+（n-1）]$=$2+\frac{1}{2}×\frac{n（n-1）}{2}=2+\frac{{n}^{2}-n}{4}$．
∴a₉₉=$2+\frac{99×100}{4}$=2427.5．
故选：C．

点评本题考查数列递推式，考查了累加法求数列的通项公式，是中档题．

2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷 新高考(三)3数学