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衡中同卷·2023届调研卷 全国卷B 文综(四)4数学试卷答案

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3．抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程是（　　）

A．

$x=\frac{a}{4}$

B．

$x=-\frac{1}{4a}$

C．

$y=\frac{a}{4}$

D．

$y=-\frac{1}{4a}$

分析利用等比数列的等比中项求出m，然后求解一的焦距即可．

解答解：实数1，m，9构成一个等比数列，则m=±3，
当m=3时，圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1是椭圆，c=$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，焦距为2$\sqrt{2}$．
当m=-3时，圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1是双曲线，c=$\sqrt{3+1}$=2，焦距为：4．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质以及双曲线的简单性质的应用，等比数列的应用，是基础题．

衡中同卷·2023届调研卷 全国卷B 文综(四)4数学