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天一大联考 2022-2023学年高一年级阶段性测试(2二)数学试卷答案

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16.多细胞生物通过调控实现基因在时间、空间上高度有序的选择性表达,进而表现出复杂的性状。蜜蜂的幼虫若以蜂王浆为食则发育成蜂王,若以花粉和花蜜为食则发育成工蜂。蜂王浆会抑制DNMT3基因表达DNMT3蛋白,该蛋白质是一种DNA甲基化转移酶,能使DNA某些区域添加甲基基团从而影响基因的表达,如图所示。敲除DNMT3基因后,蜜蜂幼虫将发育成蜂王。下列有关推测正确的是A.DNA甲基化修饰不会改变生物体的性状

分析（1）$\frac{a-c}{b-c}$=$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{b}{a+c}$推得b²+c²-a²=bc，代入余弦定理得cosA=$\frac{1}{2}$，
（2）将S=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA代入计算即可．

解答解：（1）∵$\frac{a-c}{b-c}$=$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{b}{a+c}$，
∴a²-c²=b²-bc，即b²+c²-a²=bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∴A=$\frac{π}{3}$．
（2）∵S=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA，
∴$\frac{S}{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}$=$\frac{1}{2}$tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查了正余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

天一大联考 2022-2023学年高一年级阶段性测试(2二)数学