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江西省临川二中2022-2023学年度高二上学期第三次月考数学答案

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试题答案

江西省临川二中2022-2023学年度高二上学期第三次月考数学答案

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21.(1)∵抛物线E:x2=2py(p>0)上一点M(,3)到焦点F的距离为4,∴3+卫=4,∴p=2,∴抛物线E:x2=4y;2

(2)联立E:x2=4y和y=kx+1可得x2-4kx-4=0,∵直线y=kx+1与E交于A,B两点,且△=16k2+16>0,故k∈R,设A(x,y),B(x2,y2),∴x+x2=4k,xx2=-4,则片+y2=k(x+x2)+2=4R+2,故线段AB的中点坐标(,)12.22+1)|AB=+k2·V(x+x)2-4xx2=+k216k2+16=4(1+k2)二以AB为直径的圆的圆心为(2k,22+1),半径为-21+k3),∵以AB为直径的圆与x轴交于C,D两点,CD≥4,∴由垂径定理得22(1+2)F-(22+124∴√3+4k222,故k2≥一,的取为0

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