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山西2022~2023教育发展联盟高一12月份调研测试数学试卷答案

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5．已知抛物线y²=8x的焦点为F，过F作直线l交抛物线与A、B两点，设|FA|=m，|FB|=n，则m．n的取值范围（　　）

A．

（0，4]

B．

（0，14]

C．

[4，+∞）

D．

[16，+∞）

分析根据y²=4x便可得到x≥0，带入z便可得到z=x²+2x+3，然后根据x的范围，配方即可求出z的最小值．

解答解：∵y²=4x；
∴x≥0；
∴z=x²+2x+3=（x+1）²+2；
∴x=0时，z取到最小值3．
故答案为：3．

点评考查配方求二次函数在一区间上的最值的方法，并且不要忘了确定x的取值范围．

山西2022~2023教育发展联盟高一12月份调研测试数学