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2022~2023年度河南省高一年级第三次考试(23-179A)数学试卷答案

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20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=-3，则f（6-a）=$-\frac{7}{4}$．

分析由a₃a₁₁=4a₇，解出a₇的值，由b₅+b₉=2b₇=2a₇求得结果．

解答解：等比数列{a_n}中，由a₃a₁₁=4a₇，可知a₇²=4a₇，∴a₇=4，
∵数列{b_n}是等差数列，∴b₅+b₉=2b₇=2a₇=8，
故答案为：8．

点评本题考查等差数列、等比数列的性质，求出a₇的值是解题的关键，是基础题．

2022~2023年度河南省高一年级第三次考试(23-179A)数学