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江苏省常州市2022-2023学年第一学期高一年级12月联合调研数学试卷答案

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(3)脑脊液是存在于脑室及蛛网膜下腔的一种无色透明液体,机体脑部受到严重外伤时可能会导致脑脊液增加。其发病机制主要为脑外伤时毛细血管通透性增高,进入脑脊液,引起脑脊液渗透压相对,进而引起脑组织水肿。

分析如图所示，$\overrightarrow{EA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$．化简整理即可得出．

解答解：如图所示，
$\overrightarrow{EA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$．
∴$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$，
$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{CD}$，
∴$\overrightarrow{a}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）$，
化为：$\overrightarrow{BC}$=$-2\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$．
故选：D．

点评本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

江苏省常州市2022-2023学年第一学期高一年级12月联合调研数学