关于数的整除小知识

1.知识整理 数的整除

知识整理四：数的整除

一. 数

1. 奇数

整数中，不能被2整除的叫奇数。

2. 偶数

整数中，能被2整除的叫偶数。

二. 因数

除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

1. 公因数

一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

三.小数

1. 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

2.无限小数

从小数点后某一位开始不断地出现数的叫无限小数。

3. 循环小数

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的叫循环小数。被重复的一个或一节数码称为循环节。

4. 带小数

整数部分是非零数的小数叫做带小数。

5. 纯小数

纯小数与带小数的区别在于，纯小数都小于1，带小数都大于等于1。

四.分数

把单位”1″平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

1， 真分数

分子比分母小的分数，叫做真分数。

2， 假分数

值大于或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。

3， 带分数

带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数或假分数是分数的一种。

五.百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，又叫百分比、百分率。

百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。

比较数÷标准数=分率（百分数），标准数*分率=比较数，比较数÷分率=标准数。

2.和数的整除有关的知识,急

数码之和为3(9)的倍数，这个数能被3(9)整除

后1位能被2(5)整除，这个数能被2(5)整除

后2位能被4(25)整除，这个数能被4(25整除

后3位能被8(125)整除，这个数能被8(125)整除

后4位能被16(625)整除，这个数能被16(625)整除

奇数位的数字和，与偶数位的数字和的差能被11整除，这个数能被11整除

一个数的后三位，与除去后三位的其它数字的差能被7、11、13整除，这个数就能被7、11、13整除

这是小学奥数里面数的整除性质，要记牢

3.知识整理 数的整除

知识整理四：数的整除一. 数1. 奇数整数中，不能被2整除的叫奇数。

2. 偶数整数中，能被2整除的叫偶数。二. 因数 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

1. 公因数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。三.小数1. 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

2.无限小数 从小数点后某一位开始不断地出现数的叫无限小数。3. 循环小数 从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的叫循环小数。

被重复的一个或一节数码称为循环节。4. 带小数 整数部分是非零数的小数叫做带小数。

5. 纯小数 纯小数与带小数的区别在于，纯小数都小于1，带小数都大于等于1。四.分数 把单位”1″平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

1， 真分数分子比分母小的分数，叫做真分数。 2， 假分数值大于或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。

3， 带分数带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数或假分数是分数的一种。五.百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，又叫百分比、百分率。

百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。 比较数÷标准数=分率（百分数），标准数*分率=比较数，比较数÷分率=标准数。

4.小学数学数的整除网络图,我要复习

五年级 教学内容 （一） 数与计算 （1）数的整除.能被2、5、3整除的数的特征.奇数和偶数.质数和合数.100以内质数表.分解质因数.约数和倍数.公约数和公倍数.求最大公约数.求最小公倍数.（2）小数的乘法和除法.乘法和除法.积和商的近似值.循环小数.乘法运算定律推广到小数.不数四则混合运算（不超过三步）.* （3）用计算器进行大数目的计算或探索有关规律.（4）分数的意义和性质.分数的意义.分数单位.分数大小的比较.分数与除法的关系.真分数和假分数.带分数.分数的基本性质.约分.通分.分数和小数的互化.（5）分数的加法和减法.分数加、减法的意义.分数加、减法运算（不含带分数）.加法的运算定律推广到分数.分数、小数加、减混合运算.（二） 代数初步知识 用字母表示数.简易方程（ax±b=c,ax±bx=c）.列方程解应用题.（三） 量与计量 体积单位.单名数和复名数（计算面积或体积一般不使用复名数）.（四） 几何初步知识 平行四边形和梯形的特征.平行四边形、三角形和梯形的面积.*组合图形.长方体和正方体的特征.长方体和正方体的表面积.体积的含义，长方体和正方体的体积.（五） 统计初步知识 数据的收集和分类整理.简单的统计表.根据收集的数据求平均数.（六） 应用题 相遇问题.解答三步计算的应用题.（七） 实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动.例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题.末位是偶数的可以被2整除 末位是5和0的可以被5整除 各位数字之和可以被3整除的，这个数字就可以被3整除的11整除的特征：奇位数字的和与偶位数字的和之差可以被11整除.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除.若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除.。

5.数的整除

1.答：789264。

2.答：148。

3.答：14。

4.答：28264和782640。

5.答：最大的是987652，最小的是123456。

你最好还是先学学把

整除是数学中两个自然数（不包括0）之间的一种关系。自然数a可以被自然数b整除，是指a是b的整数倍数，也就是a除以b没有余数，意味着b是a的因数。例如，15可以被5整除，20不能被6整除（因为余数为2）。

整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零.我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”.它与除尽既有区别又有联系.除尽是指数a除以数b(b≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）.因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零.除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了.它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况.

整除的一些性质为：

(1)如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除.

(2)如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除.

(3)如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除.反过来也成立.

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