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江西省2022~2023七年级上学期阶段评估(二) 3L R-JX数学试卷答案

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11．设数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=2b_n-2；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和R_n；
（3）若c_n=a_n•b_n，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n．

分析（1）由题意可得a=13，b=12，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=5，运用离心率公式计算即可得到；
（2）由题意可得c=5，b=3，由a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$求得a，再由离心率公式即可得到所求．

解答解：（1）由题意可得2a=26，2b=24，
即有a=13，b=12，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5，
则离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{13}$；
（2）由题意可得c=5，2b=6，
即b=3，a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$=$\sqrt{9+25}$=$\sqrt{34}$，
则离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{\sqrt{34}}$=$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．

点评本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用椭圆的a，b，c的关系，求得a，c是解题的关键．

江西省2022~2023七年级上学期阶段评估(二) 3L R-JX数学