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金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷7(七)数学 考卷答案

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试题答案

金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷7(七)数学试卷答案

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3.函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x}}$的定义域为(1,+∞).

分析本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是点数对(a,b)共有6×6对,不满足条件的事件向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$不共线,即向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$共线时2a-b=0,即b=2a,共3种情况,进而根据对立事件概率减法公式,可得答案.

解答由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是点数对(a,b)共有6×6=36对,
满足条件的事件是向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$不共线,即2a-b≠0,
由满足2a-b=0的事件有(1,2),(2,4),(3,6)共3种,
故向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$共线的概率为:$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$,
故向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$不共线的概率P=1-$\frac{1}{12}$=$\frac{11}{12}$,
故选:C

点评本题考查的知识点是古典概型,向量平行的充要条件,是向量与概率的综合应用.

试题答案

金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷7(七)数学

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